Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia,

Estou com dúvida na finalização deste problema, segue abaixo:

Se f(x) =\(\frac{x^{2}-4}{x-1} calcule f(\frac{1}{t})\) :

Resolução:

\(\frac{\frac{(1)}{(t)}^{2}-4}{\frac{1}{t}-1} = \frac{1}{t^2}-4 / \frac{1}{t} -1 = \frac{1-4t^2}{1-t /t} = \frac{t(1-4t^2)}{t(t-t^2)}\)

Posso cancelar os 2 t ?

Resposta: \(\frac{1-4t^2}{t-t^2}\)

Porém a solução do exercício diz que o correto é: \(\frac{1-4t}{t-t^2}\)


Sendo assim, não consegui identificar o erro em minha resolução, poderiam me ajudar?

\(\frac{(\frac{1}{t})^{2}-4}{\frac{1}{t}-1}=\frac{\frac{1}{t^{2}}-4}{\frac{1-t}{t}}=\frac{\frac{1-4t^2}{t^2}}{\frac{1-t}{t}}=\frac{(1-4t^2)t}{(1-t)t^2}=\frac{1-4t^2}{(1-t)t}=\frac{1-4t^2}{t-t^2}\)
Mesmo sem cancelar os dois t, deu-me o mesmo que vc.

Olá,Ladyvivi!

Resolvi o problemas por dois método e o resultado foi idêntico ao seu.Então, a solução do exercício está errada(erro na digitação)

Obrigada!!