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DÚVIDAS? Nós respondemos!

dy/dx + 2xy²=0 e dy/dx=e^3x+2y. Como resolver por separação de variáveis?
Obrigada!

Vejamos a primeira...

A função constante e igual a zero é solução da equação diferencial. Se \(y \ne 0\) a equação é equivalente a

\(\frac{1}{y^2} dy = -2x dx \Leftrightarrow
\int \frac{1}{y^2} dy = \int -2x dx \Leftrightarrow
-\frac{1}{y} = -x^2 + C \Leftrightarrow
y = \frac{1}{C-x^2}\)