Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite!

A questão que estou com problemas é da UFRGS:
A expressão \(\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{5}{3}}\) é igual a?
Resp.: \(\frac{8{\sqrt{15}}}{15}\)

Não consigo entender de onde sai aquele 8. Na minha resolução apareceu um 2 no lugar dele...
Alguém sabe me explicar como resolver?

Obrigada pela atenção!

\(\sqrt{\frac{3}{5}}+(\sqrt{\frac{3}{5}})^{-1}=\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{5}}}=\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{\sqrt{\frac{3}{5}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}*\sqrt{\frac{3}{5}}}=\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{3}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{3}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{5}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{8}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{8}{5}*\frac{5}{3}*\sqrt{\frac{3}{5}}=\frac{40\sqrt{\frac{3}{5}}}{15}=\frac{\sqrt{\frac{3}{5}*40^2}}{15}=\frac{\sqrt{960}}{15}=\frac{\sqrt{2^2*2^2*2^2*3*5}}{15}=\frac{2*2*2\sqrt{3*5}}{15}=\)
\(\frac{8\sqrt{15}}{15}\)

Olá, fff!

Agora sim entendi! Estava me perdendo nas frações.

Muito obrigada!