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olá, qual é o domínio e a função inversa dessa função: \(f(x)=-2+ln(cosx)\)

repara que em \(ln(x)\) temos que \(x>0\), logo o domínio no teu caso é \(x\ : \ cos(x)>0\)
Ou seja, descobre para que valores de \(x\), \(cos(x)\) é maior que zero

para a função inversa basta nesta expressão colocares o \(x\) em evidência (isolado)

\(y=-2+ln(cos(x))\)

\(y+2=ln(cos(x))\)

\(e^{y+2}=cos(x)\)

\(x=arcos(e^{y+2})\)

então

\(f^{-1}=arcos(e^{x+2})\)

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João Pimentel Ferreira
 
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