Fórum de Matemática
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Boa noite,
O problema é seguinte:

Se \({log_{a}}^{81}=2\) e \({log_{2}}^{8}=b\), então o valor de \({log_{3}}^{(a.\frac{b}{27})\) é
Resp.: zero

Eu tentei encontrar o valor de a e de b (achei 9 e 3, respectivamente) para substituir no outro log, mas não deu certo... Como resolvo isso?

considerando que se refere a

\({log_{a}({81})}=2\)

tira que

\(a^{log_{a}({81})}=a^2\)

\(81=a^2\)

\(a=9\)


de \(log_2{8}=b\) sabe que

\(2^{log_2{8}}=2^b\)

\(8=2^b\)

\(b=3\)

agora é fácil

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João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Olá, João!

Na minha conta eu encontro 1/3, não sei mais de que forma resolver

Aprendiz,
boa noite!

\(\\ \log_3 \left (\frac{ab}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 \left (\frac{27}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 1 = k \\\\\\ 3^k = 1 \\\\ 3^k = 3^0 \\\\ \fbox{k = 0}\)

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Daniel Ferreira
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Oi, Daniel!

Tinha me esquecido completamente de igualar as bases! Muito obrigada!