Fórum de Matemática
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Comecei a resolução da seguinte integral imprópria, porém não consegui dar continuidade à resolução.

\(\int_{0}^{2}\frac{dx}{(x-1)^2}\)

\(\int_{0}^{2}(x-1)^{-2}.dx\)

Não consigo continuar.
Alguém pode me ajudar, por favor.

pode usar a substituição :


\(u=x-1 \;\; \rightarrow \;\; du=dx\)


\(\int \; \frac{1}{u^2} \; du=-\frac{1}{u}+C=-\frac{1}{x-1}+C\)



e perceba que a integral apresenta descontinuidade em x=1, então :



\(\int_{0}^{2} \; \frac{dx}{(x-1)^2}=\lim_{ p \to 1^{-}} \; \int_{0}^{p} \; \frac{dx}{(x-1)^2}+\lim_{ p \to 1^{+}} \; \int_{p}^{2} \; \frac{dx}{(x-1)^2}\)



consegue terminar????