Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Como fazer?
Considere a sequência de números naturais definida recursivamente por:

\(F_0 = 2;\)
\(F_n = 4 F_{n-1} -3\) para \(n\geq 1\)

Determine os quatro primeiros termos da sequência \(F_0\), \(F_1\), \(F_2\), \(F_3\)

qual a dificuldade caro amigo?

\(F_0=2\)

\(F_1=4 F_0-3= 4\times 2-3=5\)

\(F_2=4 F_1-3= 4\times 5-3=17\)

continue... vc consegue, é só ir substituindo

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

tem como mostrar o desenvolvimento que leva a conclusão que \(F_0=2\)?

ainda considerando a sequência de números naturais definida recursivamente por:

\(F_0 = 2;\)
\(F_n = 4 F_{n-1} -3\) para \(n\geq 1\)

como provar por indução que \(F_n\)= (4^n)+1 ∀n≥0 ?

\(F_0=2\) é dado do problema, é condição inicial

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}