Fórum de Matemática
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Ola estou a ter lógica na faculdade principalmente a de conjuntos :S mas não sei resolver alguns exercicios :S
Podiam ajudar-me?

54. Considere a relação R : x1R x2⇔ “ x1é natural do mesmo distrito que x2“ definida em
U = {x : x é elemento desta turma}. Determine, caso exista, U/R.

55. Considere a relação T : x T y ⇔ “x dá o mesmo resto que y, na divisão por dez“ definida em
U = {0,2,3,4,6,7,9,10,11,15,17,18,21,28}. Determine, caso exista, U/T.

56.Definir ℤ/S, tal que, x S y ⇔ “x começa pelo mesmo algarismo que y”.

Quando se tem um conjunto C e uma relação de equivalência E em C, temos que o conjunto quociente C/E é o conjunto formado pelas classes de equivalência. Na prática é considerar elementos equivalentes como se fossem um só elemento. Por exemplo no exercício 55, temos U/T={[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7],[8],[9]} onde [0]={0,10}, [1]={11,21}, [2]={2}, [3]={3}, [4]={4}, [5]={15}, [6]={6}, [7]={7,17}, [8]={18,28} e [9]={9}.
O mesmo raciocínio para os restantes exercícios.