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A quantidade de números naturais de três algarismos com PELO MENOS dois algarismos iguais é:

a) 38 b) 252 c) 300 d) 414 e) 454

Boa noite,

Uma forma rápida é você contar quantos números de 3 algarismos, com ou sem repetição de algarismos, podemos formar:

Na primeira posição temos 9 opções de algarismos, o zero não pode.
Na segunda posição temos 10 opções de algarismos.
Na terceira posição temos 10 opções de algarismos.
Assim são \(9 \times 10 \times 10 = 900\)

Depois contar quantos números de 3 algarismos, todos distintos, podemos formar:

Na primeira posição temos 9 opções de algarismos, o zero não pode.
Na segunda posição temos 9 opções de algarismos, o zero pode, o que foi usado na primeira posição não pode.
Na terceira posição temos 8 opções de algarismos, não podemos usar os 2 que já usamos nas primeiras posições.
Assim são \(9 \times 9 \times 8 = 648\)

E, por fim, efetuamos a subtração \(900 - 648\) para responder à questão.

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Fraol
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