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O processo de producao de aço tem três etapas,cada uma executada em uma estação diferente.O tempo que leva cada etapa depende do tipo de aço que está sendo produzido.Para aço do tipo A, os tempos são de 3 minutos por placa na etapa 1 e 5 minutos por placa na etapa 2 e 7 minutos por placa na etapa 3.Ja o aço do tipo B os tempos são 8 minutos por placa na etapa 1 e 4minutos por placa na etapa 2 e 1 minuto por placa na etapa 3.As etapas podem trabalhar em paralelos,no entanto, o aço não pode esperar para passar de uma estação para outra devido ao resfriamento.Produzindo alternadamente uma placa tipo A e tipo B em regime permanente,Quantas unidades de aço do tipo A são produzida sacada 8 horas ?

Olá, Aspira.

Vamos organizar as informações que temos.

Aço A:

Etapa 1: 3min
Etapa 2: 5min
Etapa 3: 7min

Aço B:

Etapa 1: 8min
Etapa 2: 4min
Etapa 3: 1min

Uma placa feita com o aço A leva 15min para ser produzida; a feita com o aço B leva 13min. Se fossem feitas totalmente separadas, o tempo gasto para produzir uma de cada seria 28min; porém, foi dito que as etapas podem trabalhar em paralelo. Assim, devemos achar a forma de produção que gasta o menor tempo possível.

Por exemplo:

Se pusermos o aço B na etapa 1: sua produção nessa etapa leva 8min. "A" leva 5min etapa 2. Assim, quando B terminar a etapa 1, A já terá terminado a etapa 2 há 3 minutos e terá ido para a etapa 3. Na etapa 2, B leva 4min. "A" leva 7min na etapa 3. Como A já tinha 3min de vantagem, eles terminarão juntos e com isso B pode ir para a etapa 3 enquanto A vai para a etapa 1. Nesse esquema, o tempo gasto é:
8+7+3 = 18min

Se pusermos o aço A na etapa 2, por enquanto dá tudo certo. Sua produção nessa etapa leva 5min. "B" leva 1min na etapa 3. Assim, quando A terminar a etapa 2, B já terá terminado a etapa 1 há 4 minutos e terá ido para a etapa 1. Na etapa 3, A leva 7min. Como B tinha 4 minutos de vantagem e demora 8 min na etapa 1, ele terminará 3 minutos antes de A e irá para a etapa 2. "B" irá para a etapa 1. O tempo gasto nesse esquema é:
5+7+8 = 20min

E assim por diante.

Faça os casos e veja qual gasta o menor tempo.

Supondo que fosse o caso dos 18min: 8h = 540min --> n = 540/18 = 30 unidades de aço A

Att.,
Pedro

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"Viver, e não ter a vergonha de ser feliz"