Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um lote de determinada matéria prima contém vinte
unidades, das quais três são defeituosas. Este lote será
avaliado testando-se apenas duas unidades ao acaso,
rejeitando-se o lote caso pelo menos uma dessas duas
unidades testadas seja defeituosa. A probabilidade de que
esse lote seja aprovado será de:

(A) 2/3
(B) 17/20
(C) 5/40
(D) 68/95
(E) 289/400

Hola.

Boas 17
defeituosas 3

Tirar 1 c/defeito e 1 s/defeito OU tirar 1 s/defeito e 1 c/defeito:

(3/20)*(17/19) + (17/20)*(3/19) = 102//380

Tirar 2 c/defeito:

(3/20)*(3/19) = 6/380
P(nenhuma c/defeito) = 1 - 102/380 + 6/380
P(nenhuma c/defeito) = 1 - 108/380
P(nenhuma c/defeito) = (380 - 108)/380
P(nenhuma c/defeito) = 272/380 (dividindo ambos os termos por 4)
P(nenhuma c/defeito) = 68/95

Uma solução mais lite feita pelo Simio.

boas : 17
ruins : 3

17/20 * 16/19 = 272/380 = 68/95 (D)