Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\frac{5-\sqrt{2}}{4} , \frac{7-6\sqrt{2}}{4}\)


A resposta correta segundo o livro aqui é

\(1-\sqrt{2}\)

Como ele chegou neste resultado
Grato

Oi, ele dividiu o segundo termo pelo primeiro.

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Fraol
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Sim eu sei mais poderia demonstrar to meio atolado nesta conta

Grato

Olá,

Ok, como dividir frações é multiplicar pelo inverso vamos ficar com:
\(\frac{7-6\sqrt{2}}{5-\sqrt{2}}\)

Agora usamos o conjugado do denominador para ajeitar as coisas:
\(\frac{7-6\sqrt{2}}{5-\sqrt{2}} = \frac{(7-6\sqrt{2})}{(5-\sqrt{2})} \cdot \frac{(5+\sqrt{2})}{(5+\sqrt{2})}\)

Bom, é hora de fazer contas:
\(\frac{(7-6\sqrt{2})}{(5-\sqrt{2})} \cdot \frac{(5+\sqrt{2})}{(5+\sqrt{2})} = \frac{35+7\sqrt{2}-30\sqrt{2}-12}{25-2} = \frac{23-23\sqrt{2}}{23} = 1 - \sqrt{2}\)

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Fraol
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Obrigado !!!

Agora eu entendi Valeu