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Para encontrar as equações paramétricas é necessário a equação vetorial, que é da forma \(\vec{X} = \vec{A} + \lambda\left\vec{V}, \forall \left\lambda\left\in \mathbb{R}\), com \(\vec{V}\) sendo o vetor diretor da reta e \(\vec{A}\) o vetor posição do ponto A.
Então, pela reta r, sabemos que \(\vec{V}=(1,-1,2)\) e o vetor diretor de A é \(\vec{A}=(3,-4,2)\).
Agora, em coordenadas temos, \((x,y,z)=(3,-4,2)+\lambda(1,-1,2)\), e assim construimos as equações paramétricas:
\(x = 3+\lambda\)
\(y = 4-\lambda\)
\(z = -2+2\left\lambda\)
Acho que é isso. Espero ter ajudado.
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GENGNAGEL, J.C
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