Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá amigos, gostaria que alguém me desse uma luz sobre essa questão:

Para um seminário de artes marciais, inscreveram-se 500 pessoas. Do total de inscritos, 200 praticam caratê, 250 praticam kung-fu e 300 praticam aikido. Todos os praticantes de kung-fu praticam também uma das outras modalidades, e nenhum dos inscritos praticam as três modalidades. Sabendo-se que, nesse seminário, 70 pessoas praticam tanto caratê quanto aikido e que 80 pessoas praticam apenas aikido, o número de inscritos que não praticam essas modalidades é:

a - 70
b - 30
c - 50
d - 80
e - 100

Pelas minhas contas dá 100, mas o gabarito é 70.

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"Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro talento"

Isaac Newton

O numero dos que praticam todas as três artes marciais é 0
70 praticam caratê e aikido
80 praticam apenas aikido

Como o numero dos praticantes de Aikido é 300 temos: 70+80+x=300
Portanto 150 praticam caratê e kung fu
Como nenhum pratica somente kung fu temos: 100 praticante de Kung fu e Caratê
E por ultimo 200 praticam praticam Karatê temos: 70+100+x=200
Portanto 30 praticam somente karatê.

Só somar todos as pessoas que praticam uma das três artes:
80+70+150+0+0+100+30=430
Como o numero de inscritos é 500 temos:
500-430=70

OFF: Se alguém souber uma forma de desenhar diagramas de Euler no Latex me avise pois é muito chato fazer isso no Paint.

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"Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro talento"

Isaac Newton

Opa, obrigado pela ajuda, amigo! Eu não tinha reparado que ninguém praticava somente Kung-Fu, por isso estava me confundindo!
Vlw mesmo, abs!

Precisando, pode contar conosco.

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Isaac Newton