Fórum de Matemática
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Preciso determinar se a afirmação é verdadeira ou falsa sem fazer cálculos:

-\(\frac{d}{d\Theta}\int_{-1}^{\Theta }t sen (t) dt=sen\Theta\)

Qual teorema utilizar?
Acho que é algum relacionado ao Teorema Fundamental do Cálculo.

Tem realmente que usar o teorema fundamental do cálculo... Usando a sua escolha de variáveis o TFC diria:

\(\frac{d}{d\Theta} \int_a^{\Theta} f(t) dt = f(\Theta)\)

No caso que apresenta tem \(f(t) = t \sin(t)\), pelo que

\(- \frac{d}{d\Theta} \int_a^{\Theta} t \sin t \,dt = - \Theta \sin \Theta\)

A afirmação é por isso falsa.