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Resolva a Integral:

\(\int_{0}^{b/2}\sqrt{b^2-x^2}.dx\)


Resp: (b^4/16)*((pi/3)-(raiz(3)/4))


Muito Obrigado !!

Procedendo à mudança de variável \(x = b \sin y\) terá

\(\int_0^{b/2} \sqrt{b^2-x^2} dx = \int_0^{\pi/6} b^2 \cos^2 y\, dy =b^2 \left[\frac{y}{2}+ \frac 14 \sin(2y)\right]_0^{\pi/6} = \frac{1}{24} \left(3 \sqrt{3}+2 \pi \right) b^2\)