Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal eu tentei fazer essa questão:

Um tanque de armazenamento de petróleo sofre uma ruptura em t = 0 e o petróleo vaza do tanque a uma taxa de \(r(t)=100e^{-0,01t}\) litros por minuto. Quanto petróleo vazou na primeira hora?


Coloquei o tempo em 60minutos, e tentei fazer assim:
\(V=\int_0^{60}r(t)\,dt\).
\(V=100\int_0^{60}e^{-0,01 t}\,dt\). Nessa parte fiz substituição e cheguei eim:
\(V=[\frac{100}{-0,01}\cdot e^{-0,01t}]_0^{60}\)

\(V=[-10000\cdot e^{-0,01t}]_0^{60}\)

\(V=(-10000\cdot e^{-0,6})-(-10000\cdot e^{0})\)

Ai que complicou, pq resolvendo isso, eu chego em \(-10000\cdot e^{-0,6}\) que da -5488. Bem diferente da resposta que é 4512. Percebi que se eu diminuir o -5488 de +10000 da a resposta. Mas de onde deveria vir os 10000? errei algo?

Boas,

Tu erraste no último cálculo [tex](-10000*e^(-0.6))-(-10000*e^(0)) = \frac{-10000}{e^(0.6)} + 10000.

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AR.

Tu erraste no último cálculo [tex](-10000*e^(-0.6))-(-10000*e^(0)) = \frac{-10000}{e^(0.6)} + 10000\)

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AR.

\((-10000*e^(-0.6))-(-10000*e^(0)) = \frac{-10000}{e^(0.6)} + 10000\)

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AR.