Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Calcule o valor de [tex]m[/tex] para que a divisão de [tex]P(x) = - x^3 + mx^2 + x - 1[/tex] por [tex]x - m[/tex] seja exata. Pelo dispositivo Briot Ruffini.

Ora, se \(x - m\) divide \(P(x)\), então \(P(m) = 0\).

Pelo dispositivo prático,


m |___________(- 1)_________(m)________________(1)_________________(- 1)
__|___________(- 1)____(- 1 . m + m = 0)_____(0 . m + 1 = 1)___________(1 . m - 1)

O que fora destacado em vermelho representa o resta da divisão, e o mesmo deve ser nulo. Isto posto,

\(\\ 1 \cdot m - {1} = {0} \\\\ m - {1} = {0} \\\\ \fbox{m = 1}\)

_________________
Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}