Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Oi gente, não acho o gabarito dessa questão em site algum e apesar de ter tentado fazer preciso conferir já que essa pergunta faz parte de uma lista de questões de um trabalho. Obrigada!

Ok, então mostra pra gente o que você fez e a resposta...

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Foi que achei em um site e no gabarito estava \(25\sqrt{3}\) mas foi o único que achei.

Ok, obrigado.

Vamos lá, o raciocínio que você usou está na linha certa mas há um ou outro lapso na montagem das expressões.

Vou delinear as expressões mais adequadas e você completa os cálculos para chegar no gabarito que está correto.

\(tg(30^o) = \frac{sen(30^o)}{cos(30^o)}=\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}=\frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{h}{50+x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(1): }h=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (50+x) \\ \text{por outro lado, temos:}\\ tg(60^o) = \frac{sen(60^o)}{cos(60^o)}=\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}= \frac{h}{x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(2): }h=\sqrt{3}\cdot x \\\).

Para terminar, você iguala (1) e (2) e obtém o valor de \(x\). Depois substitui em (2) e obtém \(h\).

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