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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Sejam duas funcões do 1º grau:F(x) crescente e g(x) decrescente.Sabe-se que dois pontos P e Q pertencem ao gráfico de f(x) e outros dois pontos R e S pertencem ao gráfico de g(x).Marque a alternativa que verifica as condições mencionadas:

Respostas:

P(1, -1); Q(3, -2)
R(2, -5); S(3, 7)
P(-1, -7), Q(1, -9)
R(-1, 1); S(0, -1)
P(2, 2); Q(4, 1)

Se alguém souber resolver fico agradecido.

Olá, Bulinga!

Creio que faltou mais alternativas de respostas para a sua questão, pois de acordo com os meu cálculos e análises de gráficos, nenhuma das funções atende ao enunciado, ou pode ter havido uma troca entre crescente e decrescente.

Veja que de forma análoga percebe-se como o a função se comporta, pois à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam, sendo assim crescente e à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem, passando a ser decrescente.

Observe:


Perceba também que se calcularmos pela fórmula: \(C.A.=\frac{(Y_Q-Y_P)}{(X_Q-X_P)}\) e \(C.A.=\frac{(Y_S-Y_R)}{(X_S-X_R)}\) obteremos respectivamente os valores dos coeficientes angulares:
\(C.A._1=\frac{(-2)-(-1}{3-1}\)\(\therefore\)\(C.A.=\frac{-1}{2}\)\(\therefore\)\(Decrescente.\)

\(C.A._2=\frac{7-(-5)}{(3-2)}\)\(\therefore\)\(C.A.=\frac{12}{5}\)\(\therefore\)\(Crescente.\)

\(C.A._3=\frac{(-9)-(-7)}{1-(-1)}\)\(\therefore\)\(C.A.=\frac{-2}{2}\)\(\therefore\)\(C.A.=-1\)\(\therefore\)\(Decrescente.\)

\(C.A._4=\frac{-1-1}{0-(-1)}\)\(\therefore\)\(C.A.=-2\)\(\therefore\)\(Decrescente.\)

\(C.A._5=\frac{1-(-2)}{4-2}\)\(\therefore\)\(C.A.=\frac{-1}{2}\)\(\therefore\)\(Decrescente.\)

Isso se dá porque quando o coeficiente angular é maior do que zero ( C.A>0), o gráfico será crescente e se o coeficiente angular é menor do que zero (C.A.<0), o gráfico será decrescente.
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Leia novamente a questão e veja o que o enunciado pede, bem como as alternativas a serem escolhidas.

Espero ter ajudado.

Abraços,
Luigi.

Oi Luigi obrigado pela atenção, essa questão foi de um concurso publico e verifiquei aqui não tem mais nenhum dado ou outra alternativa, pode ser que ela tenha sido eliminada, mas no gabarito é alternativa D R(-1,1); S(0,-1)

Estranho, se os pontos P e Q pertencem ao gráfico de f(x) e outros dois pontos R e S pertencem ao gráfico de g(x), então deveria ser duas funções, aliás se são só esses pontos como alternativa correta, como pode ele pedir pra ver se as funções são crescente e decrescente? Sendo que na alternativa só mostra os pontos de uma função?

Estranho!

Ah, e não se esquece de marcar o ícone agradecer, gosto de ser agradecido.

Abraços,
Luigi.

Será que eu errei?

Bom dia,

A informação fornecida é suficiente para decidir pela alternativa D, que é compatível com o facto de g ser decrescente. Todas as outras alternativas colidem com o facto de f ser crescente ou de g ser decrescente.

A) Implicaria f ser decrescente, logo está excluida
B) Implicaria g ser crescente, logo está excluída
C) Implicaria f ser decrescente, logo está excluida
E) Implicaria f ser decrescente, logo está excluida

Ah, agora entendi. No caso ela quer que somente uma das funções atenda ao que é dito no enunciado f(x) como sendo crescente ou g(x) como sendo decrescente e não as duas funções.

É isso. A opção D é a única que não é incompatível com as informações dadas no enunciado.

Ahan, agora que você explicou eu entendi. É que como disse que verificasse as condições mencionadas, achei que ambas as funções devessem está de acordo com o enunciado.