Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal, alguém ajuda aqui nessas 2 questão.

A fórmula da derivada arcsin:
\((arcsin\, u)'=\frac{u'}{\sqrt{1-u^2}}\)

Então para o primeiro caso:

\(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( \frac{2}{27}\times arcsin\left ( \frac{3x}{2} \right ) \right )\)

A primeira coisa a fazer é factorizar para fora as constantes e de seguida derivar como na fórmula:

\(\frac{2}{27}\times \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( arcsin\left ( \frac{3x}{2} \right ) \right )\: =\frac{2}{27}\times \frac{1}{\sqrt{1-\left ( \frac{3x}{2} \right )^2}}\times \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( \frac{3x}{2} \right )=\frac{2}{27}\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{\sqrt{1- \frac{9x^2}{4} }}=\frac{1}{9\sqrt{1- \frac{9x^2}{4} }}\)

E para o segundo caso o mesmo...

Eu fui tentar fazer a outra parte pensando que seria mais fácil, e acabou que nem cheguei a terminar a resposta, visto que, os cálculos estavam totalmente esquito. Acho que acabei esquecendo de alguma coisa.

Pedro, eu preciso que você me confirme se essa resposta ta correta.

Mandei a folha errada. Não achei a opção editar.
Olha essa aqui também.

Olá Arlen, eu estive a resolver a primeira questão:

Então a questão deu verdadeira.

Agora essa Letra "f" não sei se está correto.