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Como resolver?

Olá!

\(\frac{(2^{n+1}+2^n)(3^{n+1}-3^n)}{6^n}=\frac{(2^{n}\times 2+2^n)(3^{n}\times 3-3^n)}{6^n}=\frac{(3\times 2^n)(2\times 3^n)}{6^n}=\frac{6\times 6^n}{6^n}=6\)

É a opção E)

Considerando que a expressão dada é:

[(2^n+1 + 2^n) . (3^n+1 - 3^n)] : 6^n

= [2^n (2 + 1) . 3^n (3 - 1)] : 6^n

= [ (2 . 3)^n . 2 . 3 ] : 6^n = 6