Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

(3x-3/2) +(4x-6/x+1)=(5x+3/6)

R=2

Maria, boa tarde!

Se puder escrever a equação usando Latex para evitar dúvida, agradeço. Senão posso resolver uma equação equivocada

Até daqui a pouco!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

não sei latex

Maria, boa tarde!

Tem um editor de equações aqui no Fórum. Fica acima da caixa onde está editando as mensagens. Tente montar as equações usando a ferramenta. Quaisquer dúvidas me pergunte que te ajudo, ok?

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

\(\frac{3x-3}{2} +\frac{4x-6}{x+1} =\frac{5x+3}{6}\)

Tirando MMC, temos:

\(\frac{3(x+1)(3x-3)+6(4x-6)}{6(x+1)}=\frac{(x+1)(5x+3)}{6(x+1)}\)
\(\frac{9x^2-9+24x-36}{6(x+1)}=\frac{5x^2+8x+3}{6(x+1)}\)

Agora, considerando que \(x \neq -1\), de forma a não ter zero no denominador, podemos simplificar:
\(9x^2+24x-45=5x^2+8x+3\)
\(4x^2+16x-48=0\)

Dividindo por 4 a equação:
\(x^2+4x-12=0\)

Resolvendo a equação do segundo grau:
\(\Delta=4^2-4(1)(-12)
\Delta=64\)

\(x=\frac{-4 \pm \sqrt {64}}{2}
x=\frac{-4 \pm 8}{2}
x'=\frac{-4+8}{2}=2
x''=\frac{-4-8}{2}=-6\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles