Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\begin{cases} 5x + 2y + z = 1 \\ 4x + 2y + z = 0 \\ - x - z = 3 \end{cases}\)

Como resolver o sistema acima através da equação \(X = A^{-1} \times B\) ?

Como mostrar que a equação matricial \(AX = B\) é equivalente a \(X = A^{-1} \times B\) ?

Em primeiro lugar, sabe calcular \(A^{-1}\) ?

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Boa noite,
Sim sei. A minha dificuldade são os passos seguintes. Como encontro X e B?

Obrigado pela sua atenção

Neste caso,
5x+2y+z=1
4x+2y+z=0
-x-z=3

ou seja,

\(A=\left[
\begin{matrix}
5 & 2 & 1 \\
4 & 2 & 1 \\
-1 & 0 &-1
\end{matrix}
\right]\)

\(B = \left[ \begin{matrix}
1 \\
0\\
3
\end{matrix} \right]\)

COm isto, só tens de multiplicar 2 matrizes

\(X=A^{-1}B\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

A sua ajuda foi-me muito útil. Grato pela sua atenção.

Cumprimentos

De nada, caríssimo. Estamos aqui para ajudar!

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José Sousa
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Álvaro de Campos, 15-1-1928