Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal estou perdido nessa questão:

Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região limitada pelas seguintes curvas:

y = cos(x), y = sen(x), x = 0, y =\(\frac{\pi }{4}\)



Estou bem no inicio da disciplina, se possível colocar o passo de maneira simples, pq fiquei sem entender mesmo. Eu sei que usa a integral multiplicada pelo pi, mas não estou sabendo usar. Estou precisando dessa pra continuar.

Alguém pode ajudar?

Boa. Não será que quis dizer \(y=0\) e \(x=\frac{\pi }{4}\)?

Dessa forma o volume é´dado por:

\(V=\int_{0}^{\pi /4}\pi\left [ \cos(x) \right ]^2-\pi\left [ \sin(x) \right ]^2\)

Que vai resultar na resposta que foi dada.

pior q n. Eh como eu coloquei mesmo :S

Acredito que se enganou ao resolver porque aqui deu certo.

Use as seguintes identidades trigonométricas.

\(\cos(x)^2=\frac{1+\cos(2x)}{2}\)

\(\sin(x)^2=\frac{1-\cos(2x)}{2}\)

Eu acho que o exercício está mal elaborado, porque de outra forma não daria a solução que foi dada nem faria sentido.