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Olá, estou com alguns problemas em resolver equações envolvendo radiciação

2. Considerando \(x=\frac{3^{-1} + 6^{-1}}{\sqrt[3]{1-9.16^{-1}}} e y=\frac{3^{-2} + 2^{-1}}{\sqrt[3]{1-7.2^{-3}}}\) , os valores de x e y são respectivamente:

a) \(\sqrt[3]{\frac{2}{7}}\) e 11/9
b) 2/45 e 11/25
c) 2/5 e 8/11
d) 5/8 e 11/36
e) 8/5 e 36/11

eu não sei por onde começar e gostaria de algumas dicas de onde devo começar quando me deparar com problemas deste tipo.
No caso eu tentei respeitar a ordem de 1º potenciação/radiciação, 2º mult/div , 3º adição/subtração mas mesmo assim não cheguei em nenhum dos resultados.
Obrigado!

\(x=\frac{3^{-1}+6^{-1}}{\sqrt[3]{1-9\cdot 16^{-1}}}=\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\sqrt[3]{1-\frac{9}{16}}}=\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt[3]{\frac{7}{16}}}=\frac{1}{2\cdot \sqrt[3]{\frac{7}{16}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{2^{3}\cdot \frac{7}{16}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{7}{2}}}=\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{\frac{7}{2}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{\frac{7}{2}}}=\sqrt[3]{\frac{2}{7}}\)

Neste caso, é essencial ter em mente as propriedades dos radicais e de potenciação. Porque não tenta aplicar o mesmo raciocínio para o y agora que já sabe qual é o resultado final? Em caso de dúvidas, não hesite em perguntar.

Vamos usar propriedades como: \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) , das raizes \(\sqrt[n]{a^{m}}=\left ( a \right )^{\frac{m}{n}}\)
e divisão de frações: \(\left ( \frac{1}{\frac{b}{a}}{} \right )=1\left ( \frac{a}{b} \right )\) (repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.)


\(x=\frac{3^{-1}+6^{-1}}{\sqrt[3]{1-9.16^{-1}}} = \left ( \frac{1}{3}+\frac{1}{6} \right )\left ( \frac{1}{\left ( 1-\frac{9}{16} \right )\frac{1}{3}} \right )\)

Agora vamos tirar o MMC dos termos dentro do parênteses:
\(\left ( \frac{1}{2} \right )\left ( \frac{1}{\left ( \frac{7}{16} \right )^{\frac{1}{3}}} \right )= \left ( \frac{1}{2} \right )\left ( \frac{16}{7} \right )^{\frac{1}{3}}\)
Como 16 = 2^4 = 2(2^3) então \(\left ( 2^{3} 2\right )^{\frac{1}{3}}=2(2)^{\frac{1}{3}}\)
Assim temos:
\(\left ( \frac{1}{2} \right )\left ( \frac{2\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}} \right ) =\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{7}}\)
Por aí você já sabe que é o item A. Tente achar o y, vou colocar aqui o resultado sem explicação.

\(y=\left ( \frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{2} \right )\left ( \frac{1}{\left ( 1-\frac{7}{2^{3}} \right )^{\frac{1}{3}}} \right )\rightarrow \left ( \frac{11}{18} \right )\left ( \sqrt[3]{8} \right )=\left ( \frac{11}{9} \right )\)

muito obrigado pelas respostas, cheguei perto da solução mas acho que faltou confiança no que eu estava fazendo kkk
abraços