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Boa tarde,
se ao número de conjuntos com 4 elementos que se podem fazer a partir do total de 15 livros, subtrairmos os conjuntos cujos 4 livros são da mesma matéria, ficamos com o número de maneiras diferentes de selecionar os livros de forma a que haja pelo menos um livro de cada matéria.
Há 5 livros de matemática, logo existem 5 C_4 conjuntos em que os 4 livros são todos de matemática
Há 10 livros de química, logo existem 10 C_4 conjuntos em que os 4 livros são todos de química
15 C_4 - (5 C_4 + 10 C_4)= 1150 maneiras diferentes de selecionar os livros de forma a que haja pelo menos um livro de cada matéria
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