Fórum de Matemática
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Como poderei calcular a altura de uma pirâmide triangular irregular apenas com as medidas das arestas da base e as alturas dos triângulos laterais?

Olá, Rui Aguiar.

Você teria uma figura para postar aqui?

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Fraol
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a, b e c = arestas ou lados da base
Ap = alturas dos triângulos laterais (perpendiculares aos lados da base)



Com as medidas das arestas Ar e os lados da base consigo encontrar a altura H.
Mas com as apótemas Ap tá difícil.

Olá, Rui Aguiar.

Obrigado por postar a figura. Contudo não estou certo se consigo ajudá-lo somente com a mesma. Olhando para o desenho uma possível conclusão seria que:

\(H = \sqrt{(Ap)^2-d^2}\).

Teria esse problema um enunciado formal?

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Fraol
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O meu problema é mesmo esse, encontrar as medidas d, D ou qualquer outra vá dos vértices A, B, e C para as respectivas Aps.

Deve existir um forma qualquer de lá chegar apenas com as medidas a, b, c e as respectivas Aps, eu é que não consigo lá chegar.

Os meus conhecimentos de matemática estão limitados ao 9º ano de matemática e 11º ano de física. Talvez alguém com mais conhecimentos tenha alguma solução mais elaborada.

Vou preparar aqui algumas conclusões a que já cheguei e depois posto os resultados. Pode ser que alguém possa continuar a partir daí.

Aqui ficam os cálculos para achar a altura H a partir apenas dos lados a b c e das arestas Ar