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A equação da elipse cujos focos são F1 = (-1,2) e F2 = (3,2) e que satisfaz dist(P,F1) + dist(P,F2) =6 para todo ponto P dessa elipse é:

\(2a=6\Rightarrow a=3\)

\(2c=3-(-1)=4\Rightarrow c=2\)

\(b^2=a^2-c^2=5\Rightarrow b=\sqrt{5}\)

centro:
\(\frac{(-1)+3}{2}=1\)

elipse:
\(\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y-2)^2}{5}=1\)