Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia.
Estou com uma questão e não consigo solucioná-la.
Quero saber quanto de capital tenho que investir em um produto que possui a rentabilidade de 12,60% a.a., para obter R$13179,24 de JUROS no final de 72 meses.

Eu considerei o Juros como Desconto (Dr) e o valor do Capital como Valor Presente (PV) e tentei usar a seguinte fórmula:
Dr=Pv*[(1+i^n)-1]
Onde
i é a taxa de juros mensal equivalente a 12,60% a.a.
n é o tempo em meses.

Porém ao achar a resposta e aplicar a taxa de juros anual no período anual, não chego a mesma resposta.

Agradeço desde já a atenção e a ajuda.

Boa noite!

Meio atrasada a resposta mas a deixarei mesmo assim. Seu raciocínio está certo mas como não nos deixou a conta vou apresentá-la aqui:
\(M=C(1+i)^n
M=C+J
C(1+i)^n=C+J
J=C(1+i)^n-C
J=C[(1+i)^n-1]\)

i=12,60%a.a.
J=13179,24
n=72 meses = 72/12 = 6 anos
Substituindo os valores dados acima, teremos:

\(J=C[(1+i)^n-1]
13179,24=C[(1+12,60\%)^6-1]
13179,24=C[(1+0,126)^6-1]
13179,24=C[1,126^6-1]
13179,24=C\cdot 1,03812277996
C=\frac{13179,24}{1,03812277996}
C\approx 12695,26\)

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Baltuilhe obrigado valeu mesmo.