Fórum de Matemática
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\(F'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

Como calcular a derivada da função abaixo, com o limite acima?
\(f(x)=b*\sqrt{x}\)

\(\frac{b\sqrt{x+h}-b\sqrt{x}}{h}=b\frac{(\sqrt{x+h}-\sqrt{x})(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}=b\frac{x+h-x}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}=\frac{b}{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}\rightarrow_{h\to 0}\frac{b}{2\sqrt{x}}\)