Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde. Segue uma questão que simplesmente não consigo resolver. Desde já agradeço.

Um meia-atacante avança em direção à área adversária perpendicularmente á linha de
fundo. Suponha que a bola esteja a uma distância de h metros da linha de fundo, que
o gol tenha 6 metros de comprimento e que a linha da bola esteja 2 metros distante da
trave direita. Conforme ilustra a figura, o ângulo  de visão do atleta depende de h.

(a) Utilizando uma função trigonométrica inversa,
determine o valor de  α(h) e β(h).
(b) Observando que θ(h) = π/2 − α(h) − β(h),
calcule  θ’(h) e determine os pontos críticos
de  θ(h) no intervalo (0,+∞).
(c) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento
de θ(h)
(d) Calcule os limites lim (θ)h e lim (θ)h
                                                    h→0+                h→+∞


(e) Determine o valor de θh de modo que o

ângulo de visão do jogador seja máximo.

Boa noite C. Alves,
Qual é a questão que você não consegue resolver?

abs

Olá. A questão que coloquei acima, do meia atacante, é a que eu não consigo resolver.

Bom dia C.Alves,

Ok ficou entendendo que você não respondeu à questão (a).

Sabe exprimir \(\cos(\alpha)\) ou \(\sin(\alpha)\) em função dos outros dados do problema como por exemplo os lados de um certo triangulo que está representado no desenho?

abs