Fórum de Matemática
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Um empréstimo de R$100.000,00 pode ser pago de 5 diferentes formas. Efetue os cálculos necessários e indique a opção que representa qual é a modalidade de pagamento mais vantajosa para o devedor, ao considerarmos o valor presente da operação a juros compostos.
a) seis parcelas mensais postecipadas de R$17.500,00
b) seis parcelas mensais antecipadas de R$17.250,00
c) doze parcelas mensais postecipadas de R$9.000,00
d) doze parcelas mensais antecipadas de R$8.900,00

Por que a letra certa é a "c"?

Caroline,

Essa resposta depende da taxa de juros. Você concorda que se a taxa de juros fosse 0,00000000001%, ou praticamente nula, bastaria multiplicar os valores das prestações pela quantidade de parcelas e ele se daria melhor na situação B? A questão é simples. Basta trazer as parcelas pro valor presente, somá-las e ver o menor valor total. Pra fazer isso é só dividir cada parcela por (1+i)^n, sendo i a taxa e n o número de meses que se passaram até o seu pagamento.

Boa noite!

Este exercício é de nível superior, certo? Pergunto isto porque para cada uma das assertivas calculei a taxa de juros. Encontrei o seguinte:
a) 1,4121% a.m.
b) 1,3970% a.m.
c) 1,2043% a.m.
d) 1,2194% a.m.

Do ponto de vista financeiro, realmente, 1,2043% é a taxa mais atraente (é a menor). Portanto, sendo o valor inicial (100.000) o mesmo para os 4 podemos dizer que a melhor alternativa é realmente a letra C)

Obs.: Para obter as taxas usei uma calculadora financeira, por isso perguntei se o exercício é de nível superior, pois de outra forma a obtenção desta taxa seria muito morosa.

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

O colega acima está correto. Tentei apagar minha mensagem pra não te confundir, mas não consegui. Realmente o valor inicial para todos deve ser de 100 mil, pois foi o valor do empréstimo, e a melhor condição pro devedor é que apresenta a menor taxa de juros, que é a letra C.

Sim, é de nível superior.

Eu estava calculando o FV (valor futuro) e vendo o menor..daí não dava certo.

Muito obrigada!