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Considere a função f definida por f(x)=\(\sqrt{4-x}\)
Sabe-se que P é um ponto do gráfico de f, pertencente ao 2º quadrante e A é o ponto de interseção do gráfico de f com Ox.
Determine as coordenadas do ponto P para que a área do triângulo [OAP] seja igual a 8.

Podem ajudar-me? Obrigado

Comece por ver é que o gráfico de f interseta Ox no ponto x=4. Então o triângulo [OAP] tem base de comprimento 4 e a altura é dada pela ordenada do ponto P, ou seja, a altura é \(\sqrt{4-x}\). Agora só tem de encontrar o x de tal modo que a área do triângulo (dada por altura vezes base a dividir por 2) seja igual a 8. Ou seja, tem de resolver a equação \(2\sqrt{4-x}=8\) e terá as coordenadas de P: \((x,\sqrt{4-x})\).