Dúvidas sobre todo o género de equações diferenciais, ordinárias ou não.
11 mai 2016, 15:32
Aguém tem alguma sugestão para solução da equação abaixo?
\(y y^{'} = C\)
onde
\(y=y(x)
y^{'} = y^{'}(x)\)
e \(C\) é uma constante positiva.
Antecipando agradecimentos, subscrêvo-me
Rilke
11 mai 2016, 15:54
As variáveis já estão separadas, basta integrar.
11 mai 2016, 16:43
Prezado Estanislau,
As equações diferenciais não são o meu forte.
Não sei como integrar isso.
\(y \frac{dy}{dx}=C\)
ou equivalentemente
\(y dy = C dx\)
Obrigado pela atenção.
11 mai 2016, 18:22
Se
\(y dy = C dx\)
as soluções são dadas (implicitamente), tal como referiu o Estanislau, por
\(\int y dy = \int C dx \Leftrightarrow \frac{y^2}{2} = Cx + K \Leftrightarrow y = \pm \sqrt{2Cx + \tilde K}\)
o sinal "+" ou "-" poderá ser escolhido conforme a condição inicial (se for fornecida).
12 mai 2016, 12:49
Prezado Sobolev,
muito obrigado pela participação e resposta.
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