Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Em um evento compareceram x pessoas. Se cada pessoa cumprimentou todas as outras uma única vez, num total de 990 saudações, então o número total de pessoas é:

Olá Lumiere,
boa noite!
Fiz assim:

\(C_{x, 2} = 990\)

\(\frac{x!}{(x - 2)!2!} = 990\)

\(\frac{x(x - 1)(x - 2)!}{(x - 2)!2 \cdot 1} = 990\)

\(\frac{x(x - 1)}{2} = 990\)

\(x^2 - x = 1980\)

\(x^2 - x - 1980 = 0\)

\((x - 45)(x + 44) = 0\)

\(x - 45 = 0\)

\(\fbox{\fbox{x = 45}}\)

_________________
Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}