Fórum de Matemática
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Silvio realiza um serviço em 1 hora e 12 minutos. Raquel realiza o mesmo serviço em 56 minutos. Admitindo-se que ambos mantenham constantes seus ritmos de trabalho e que o serviço possa ser realizado simultaneamente por Silvio e Raquel, então juntos eles realizariam esse serviço em:

(A) 31 minutos e 30 segundos
(B) 32 minutos
(C) 32 minutos e 30 segundos
(D) 31 minutos e 50 segundos
(E) 32 minutos e 50 segundos

Boa noite!

Transformando ambos os tempos em minutos:
Sílvio:
1h12min = 60+12 = 72min
Raquel:
56min

Como queremos 'unir' os dois:
Iremos calcular a 'velocidade' na qual o serviço é feito pelo Sílvio e pela Raquel. Ao somar essas velocidades encontramos a velocidade dos dois, conjuntamente, para realizar 1 serviço em T minutos. Portanto:
\(\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{56}
\dfrac{1}{T}=\dfrac{7+9}{7\cdot 8\cdot 9}
\dfrac{1}{T}=\dfrac{16}{504}
T=\dfrac{504}{16}=31,5\text{ minutos}\)

Portanto, Sílvio e Raquel conseguirão realizar o serviço simultaneamente em 31min30s (A)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles