Fórum de Matemática
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1,10,10²,10³...10exoente1012,10exppoente2024

Experimentou escrever pelo menos as primeiras somas?

\(1
1+10 = 11
1+10+100 = 111
1+10+100+1000 = 1111
\vdots\)


Consegue concluir?

não entendi as 2 últimas expoente altos ,não consegui concluir

\(1 + 10 + 10^2 + 10 ^3 {=} 1+10+100+1000{=}1111
1+10+10^2+10^3+10^4 {=} 1 +10+100+1000+10000{=}11111
\vdots\)

Quando vai até à potência \(n\) ontem um número em que todos os \(n+1\) algarismos são 1's, pelo que a sua soma será \(n+1\).

potencia N seria a de expoente 1012?
ficaria1+1+1+1+1.1012+1?

Poderia colocar o enunciado original? Olhando melhor para o seu post inicial fico na dúvida sobre quais são os exponentes a considerar...

pegar livro com sobrinho e voltarei postar,obrigada pela atenção

qual asoma dos algarismos do número a seguir ?
1+10+10²+10³+...+10exoente2004+10expoente2005+10expoente2006(desculpe o transtorno)

Nesse caso a soma dos algarismos é 2007.

\(\begin{tabular}{|c|c|} \hline Numero & \textrm{soma algarismos} \\ \hline 1+ 10 = 11 & 2 \\ 1+10+10^2=111 & 3\\1+10+10^2+10^3 = 1111 & 4\\ \vdots & \vdots \\ 1+ 10+ 10^2 + \cdots + 10^{2006} = \underbrace{111\cdots1}_{2007 \textrm{ vezes}} & 2007 \\ \hline\end{tabular}\)

muito obrigada amigo