Fórum de Matemática
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como primitivo a seguinte função \(f(x)=\frac{e^{2x}}{e^{x}+e^{3x}}\)

Faça a substituição \(e^x=t\)

assim

\(x=ln(t)\)

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\(x'=\frac{1}{t}\)

Agora só tem de primitivar

\(P\frac{t^2}{t+t^3}\frac{1}{t}=P\frac{1}{1+t^2}=\arctan(t)+C=\arctan(e^x)+C\)

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João Pimentel Ferreira
 
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