Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

boa tarde alguém me ajuda
∫√(1- x²) dx

sei k devo utilizar a seguinte substituição

x=sin t
dx= cos t dt

logo,

∫√(1-sin t).cos t dt

e agora como continuo

cumprimentos

\(\int \sqrt{1-x^2} dx=\)

\(x=sin(t)\)
\(dx/dt=cos(t)\)

\(\int \sqrt{1-sen(x)^2}.cos(t) dt=\)
\(\int cos(t)^2 dt=\)
\(\int \frac{1}{2}(1+cos(2t)) dt=\)
\(\frac{t}{2}+\frac{sen(2t)}{4}+C\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

não entendi este ultimo passo

É só lembrar que

\(cos^2(x)=\frac{1}{2}(1+cos(2x))\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928