Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Considerando um grupo de 30 pessoas, com idades variando de 21 a 30 anos, podemos garantir que:
A) pelo menos 2 dessas pessoas nasceram no mesmo ano e no mesmo mês.
B) pelo menos 6 dessas pessoas nasceram no mesmo dia da semana.
C) pelo menos 9 dessas pessoas nasceram na mesma estação do ano.
D) pelo menos 3 dessas pessoas nasceram no mesmo mês.
E) pelo menos 4 dessas pessoas nasceram no mesmo ano.

http://drikamath.wordpress.com/

B)

Ops... li o enunciado errado... sorry

A resposta D é correcta. A ideia em todos estes exemplos é distribuir uniformemente as pessoas, neste caso pelos meses, e ver o que fazer às pessoas que sobram... Devemos tentar distribuir uniformemente porque se a distribuição não for uniforme isso ainda favorece mais e existência de grandes frequências nalguns acontecimentos.

Neste exemplo, se inicialmente colocarmos 2 pessoas em cada mês, ainda vão sobrar 6 pessoas, pelo que existirão pelo menos 3 pessoas a fazer anos no mesmo mês.

mas vejamos as outras respostas:

A) Como temos 10 anos à escolha e doze meses em cada ano, temos 120 combinações possíveis de ano / mês. Assim não é necessariamente verdade que existam duas pessoas a fazer anos no mesmo dia / mês (isto só aconteceria se se tratasse de um grupo de mais de 120 pessoas)

B) Seguindo a mesma lógica, podemos ter 4 pessoas a fazer anos em cada um dos primeiros 5 dias da semana e cinco pessoas a fazer anos em cada um dos dois últimos ...

C) Colocando inicialmente 7 pessoas em cada estação do ano, apenas sobram duas pessoas, que podem fazer anos em estações diferentes, pelo que poderemos ter um configuração (8, 8, 7, 7)

E) Podemos ter 3 pessoas por ano, já que se trata de um grupo de 30 pessoas e temos 10 anos à disposição.


Repare que, dado um grupo particular de pessoas, todas estas afirmações podem ser verdadeira. Mas a opção é a única que tem que ser verdadeira, qualquer que seja o grupo de pessoas que for considerado.

Obrigada pela solução.
Em outro fórum obtive a resposta: "De onde tirou essa questão ? Com esse enunciado, não se pode afirmar nenhuma das alternativas. Acredito que falte alguma condição".
Pelo gabarito a resposta é essa mesmo: D.