Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

o determinante da matriz inversa \(\begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 \\
1& x+1 & 2 \\
1& 1 & x-3
\end{bmatrix}\) é -1/4, sendo assim encontre o valor de X ?

Alguém poderia resolver e me explicar como chegou ao resultado, pois já tentei de várias formas e não consigo entender!

Em primeiro lugar, recorde que \(|A^{-1}| = 1/|A|\). Deste modo ficamos a saber que o determinante de A é -4. Por outro lado, calculando directamente o determinante de A, obtemos \(|A| = x^2-4 x\), pelo que devemos ter

\(x^2-4x = -4 \Leftrightarrow x^2-4x+4 = 0 \Leftrightarrow (x-2)^2 = 0\Leftrightarrow x = 2\).

Muito obrigado por me ajudar. agora vou tentar fazer as demais.