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Neste caso deve começar por determinar as raízes do polinómio. Para evitar usar a fórmula resolvente para polinómios de grau 4, podemos começar por tentar encontrar raízes inteiras.
\(-2x^2-8x^3+10x^2+72x+72 = 0 \Leftrightarrow
x (x^3+4x^2-5x-36) = 36\)
Deste modo vemos que, se o polinómio tiver raízes inteiras, elas deverão ser divisores de 36. Os divisores de 36 são 1,2,3,4,6,9,12,18, pelo que as raízes inteiras poderão apenas ser estes numeros ou os seus simétricos... agora é experimentar... Verá que -3, -2 e 3 são raízes do polinómio. Se for aplicando sucessivamente a regra de Ruffini obterá
\(-(x+3)(x+2)^2(x-3).\)
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