Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite!
Trago novamente outra questão de potência. Essa me espantou, porque não sei se devo multiplicar os expoentes desse jeito mesmo, ou se inverto o que está dentro do parênteses...
\((5^3)^-^2\)
Obrigada à quem responder!

Olá Aprendiz,
deve sim inverter, veja o porquê: \(\left ( a \right )^{- 2} = \left ( \frac{1}{a} \right )^2\)

Com isso,

\(\left (5^3 \right )^{- 2} =\)

\(\left [ 5 \right ]^{3 \times (- 2)} =\)

\(\left ( 5 \right )^{- 6} =\)

\(\left ( \frac{1}{5} \right )^6 =\)

\(\fbox{\frac{1}{5^6}}\)

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

Boa noite,

Tanto faz, ou você multiplica os expoentes primeiro ou pega o inverso. No fim deve dar o mesmo resultado. O que ocorre é que às vezes uma determinada ordem pode simplificar as contas.

Nesse caso:

\((5^3)^{-2} = 5^{-6} = \frac{1}{5^6}\)

e

\((5^3)^{-2} = \frac{1}{(5^3)^{2}} = \frac{1}{5^6}\).

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Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}

Obrigada ao Daniel e ao fraol! Consegui compreender o raciocínio.
Darei a pergunta como resolvida!