Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, bom dia galera! Me deparei com o seguinte exercício;

4-) (Univás-MG,adaptada) Um carro se encontra parado num ponto da avenida A, distante de 15 m do semáforo E. No mesmo instante, um carro se encontra parado num ponto da avenida B, distante 30 m do mesmo semáforo E, de tal modo que o ângulo AÊB = 60°. Qual a distância entre esses dois carros nesse instante?

a) 15 raiz de 2 m
b) 15 raiz de 3 m
c) 15 raiz de 5 m
d) 45 raiz de 3 m
e) 45 m

Dada a figura, podemos aplicar a lei dos cossenos.



Segue,

\(x^2 = 15^2 + 30^2 - 2 \cdot 15 \cdot 30 \cdot \cos 60^o\)

\(x^2 = 225 + 900 - 900 \cdot \frac{1}{2}\)

\(x^2 = 1125 - 450\)

\(x^2 = 675\)

\(x = \sqrt{3^3 \cdot 5^2}\)

\(x = 3 \cdot 5\sqrt{3}\)

\(\fbox{x = 15\sqrt{3}}\)

Portanto, alternativa b.

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

Ok danjr5, tinha errado a posição, agraço!