Fórum de Matemática
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TheekyTk,
boas vindas!

\(F(x) = A + \frac{B}{x - 2}\)

\(F(x) = \frac{A}{1_{/x - 2}} + \frac{B}{x - 2_{/1}}\)

\(F(x) = \frac{A(x - 2) + B}{x - 2}\)

\(F(x) = \frac{Ax - 2A + B}{x - 2}\)

\(F(x) = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)

O que devemos fazer agora é igualar \(F(x)\), isto é, fazermos \(F(x) = F(x)\).

Daí,

\(F(x) = F(x)\)

\(\frac{4x + 1}{x - 2} = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)

\(\begin{cases} 4 = A \Rightarrow \fbox{\fbox{A = 4}} \\ 1 = - 2A + B \Rightarrow 1 = - 2 \times 4 + B \Rightarrow \fbox{\fbox{B = 9}} \end{cases}\)

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Daniel Ferreira
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