Fórum de Matemática
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Duas cartas são retiradas, sem reposição, de um baralho de 52 cartas. Seja B o evento em que ambas cartas são ases; seja As o evento em que o ás de espadas é escolhido, e seja A o evento em que pelo menos um ás é escolhido. Calcule:

b) P[B|A]

O enunciado está incorrecto, dado que aparecem definidos três acontecimentos, um B, um A e um Ás (?!)

O exercício a) eu consegui fazer, e ele tratava de P (B|As). Só não deu certo o exercício b).

Ah, ok.

Então, pela fórmula da probabilidade condicionada:

p(B|A) = \(\frac{p(B\cap A)}{p(A)}\)

Ora, \(p(A\cap B) = \frac{4*3}{52*51}\) (probabilidade de tirar dois ases)

Para p(A), o melhor é recorrer ao acontecimento contrário. Assim:

p(A) = 1 - \(p(\bar{A})\) e

p(\(p(\bar{A})\) = \(\frac{48*47}{52*51}\) (probabilidade de nenhum ás ser escolhido)

Completando os cálculos obtém-se a probabilidade pedida.