Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

N(t) =\(2.(0,8)^t\); t = tempo
\(2.(0,8)^t = 0,5\); quanto tempo terei ??
Grato.

Bem-vindo

\(2.(0,8)^t = 0,5\)

\((0,8)^t=\frac{0,5}{2}\)

\((0,8)^t=0,25\)

\(\log_2{(0,8^t)}=\log_2 0,25\)

\(t \log_2{0,8}=\log_2 0,25\)

\(t=\frac{\log_2 0,25}{\log_2 0,8}=\frac{\log_2 (1/4)}{\log_2 (8/10)}=\frac{\log_2 1-\log_2 (4)}{\log_2 (8)-\log_2 10}=\frac{0-2}{3-\log_2 10}=\frac{2}{\log_2 10-3}\)

se as contas não me falham...

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João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Obrigado pela resposta!!

Caro João Ferreira,
Por que você instroduziu \(log_2\) na quarta linha?

Abração
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Porque queria isolar o \(t\)

lembre-se que \(\log(a^b)=b.\log(a)\)

mas poderia também ser usardo \(\ln\) ou \(\log_{10}\)

Abraços

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Caro João, obrigado.

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"