Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Inverta a ordem de integração.

Alguém me pode ajudar? :/


\(\int_{-1}^{0} \int_{0}^{1+x} x dydx + \int_{0}^{1} \int_{0}^{sqrt(1-(x^2))} x dydx\)

Neste tipo de exercícios comece sempre por desenhar a área em apreço...

consegue desenhar a área em apreço?
Partilhe a área em apreço que damos-lhe a resposta

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Acho que é assim!

\(\int_ {0}^{1} \int_ {y-1}^{sqrt(1-(y^2))} x dx dy\)


ou


\(\int_ {0}^{1} \int_ {0}^{sqrt(1-(y^2))} x dx dy + \int_ {0}^{1} \int_ {y-1}^{0} x dxdy\)


?

certíssimo

ou então somente

\(\int_ {0}^{1} \int_ {y-1}^{sqrt(1-(y^2))} x dx dy\)

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João Pimentel Ferreira
 
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Era essa a minha dúvida, pode ser qualquer um dos dois? Estão os dois correctos?

sim, estão os dois corretíssimos, lembre-se que

\(\int_{a}^{c}f dx=\int_{a}^{b}f dx+\int_{b}^{c}f dx\)

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João Pimentel Ferreira
 
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Ok. Obrigado!

De nada

Aproveite para retribuir quando puder
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