Fórum de Matemática
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\(A = (1 + \frac{x}{y - x}).(1 - \frac{y}{x + y}). \frac{x - y}{y}.\frac{x + y}{x}\)

para

\(x = 10^{8} - 10^{6} + 3^{2}\)

e

\(y = 10^{8} + 10^{6} - 3^{2}\)

A expressão pode ser simplificada cancelando denominadores com os factores seguintes.

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Napoléon Bonaparte: «L'art d'être tantôt très audacieux et tantôt très prudent est l'art de réussir.»

Dou explicações, se não for presencialmente por Skype. Contacte-me.

Oi,

Cheguei na expressão:

\(A = \frac{-x}{y}\)

Essa simplificação é correta? O valor de A simplificadamente é esse?

\(A = \left ( 1 + \frac{x}{y - x} \right )\left ( 1 - \frac{y}{x + y} \right ) \cdot \frac{x - y}{y} \cdot \frac{x + y}{x}\)

\(A = \left (\frac{y - x + x}{y - x} \right )\left ( \frac{x + y - y}{x + y} \right ) \cdot \frac{x - y}{y} \cdot \frac{x + y}{x}\)

\(A = \frac{y}{y - x} \cdot \frac{x}{x + y} \cdot \frac{x - y}{y} \cdot \frac{x + y}{x}\)

\(A = \frac{1}{y - x} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{x - y}{1} \cdot \frac{1}{1}\)

\(A = \frac{x - y}{y - x}\)

\(A = \frac{- 1(- x + y)}{y - x}\)

\(A = \frac{-(y - x)}{y - x}\)

\(\fbox{A = - 1}\)

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Daniel Ferreira
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